正、余弦函数的图象

制作人：

孙长利

审核人：

潘峰

制作时间：

2015.03.16

1.4.1正弦函数、余弦函数的图象

【课标要求】掌握“五点法”作正弦函数和余弦函数的简图。

课前预习案

（一）1、利用正弦线画出正弦函数y=sinx区间[0，2π]上的图像

2、在R上的图像：

（二）余弦函数y=cosx的图像

思考：余弦函数的图像如何由正弦函数的图像得到？

（三）五点法作图

1、观察正弦函数y=sinx，x∈[0,2π]的图像，起关键作用的点是哪几个？

2、观察余弦函数y=cosx，x∈[0,2π]的图像，起关键作用的点是哪几个？

课中探究案

例1、画出下列函数的简图：

（1）y=1+sinx，x∈[0,2π]；         （2）y＝－cosx，x∈[0,2π]。

思考：（1）你能否从函数图像变换的角度出发，利用函数y=sinx，x∈[0,2π]的图像来得到y=1+sinx，x∈[0,2π]的图像？

（2）你能否从函数图像变换的角度出发，利用函数y=cosx，x∈[0,2π]的图像来得到y=－cosx，x∈[0,2π]的图像？

例2、利用函数的图像，求满足下列条件的x的集合：

(1)               (2)

课后训练案

1、函数的图像与直线的交点有   个，交点横坐标为          

2、不等式的解集是                    

3、作出函数y＝－1－cosx ，x∈[0,2π]的简图

4、如果直线与函数的图像只有一个交点，则实数a＝   ；若有3个交点，则a＝   ，若有且只有2个交点，则a∈        。

5、若取值范围            

6、若借助正弦函数y=sinx与余弦函数y=cosx的图像作出下列函数的简图：（1）y=|sinx|          （2）y=|cosx|  

学习随想