周期性

制作人：

孙长利

审核人：

邵慧

制作时间：

2015.03.19

1.4.2正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性

【课标要求】会求三角函数的周期及判断奇偶性。

课前预习案

观察正（余）弦函数的图象总结规律：

请你画出正弦函数和余弦函数f(x)=cosx的图象

正弦函数性质如下：（观察图象） 1                                                          ；

2                                                          ；

3 这个规律由诱导公式                               可以说明。

结论：象这样一种函数叫做                   。

也即：（1）当自变量增加时，正弦函数的值又重复出现；

         （2）对于定义域内的任意，恒成立。

余弦函数也具有同样的性质，这种性质我们就称之为周期性。

一、【自主学习  发现问题】

1．周期函数定义：                                                                      

                                                              。

2.最小正周期：                                                

                                                              。

                                                                                 3．正弦函数是                 ，               

都是它的周期，最小正周期是             。

4.余弦函数是                 ，               

都是它的周期，最小正周期是             。

问题：

（1）对于函数，有，能否说是它的周期？

（2）正弦函数，是不是周期函数，如果是，周期是多少？

（3）若函数的周期为，则，也是的周期吗？为什么？ 

（4）从图象上可以看出，；，的最小正周期为      ；

（5）判断：是不是所有的周期函数都有最小正周期？

5.奇偶性：是                 ，是

             。

课中探究案

例1 求下列函数的周期：

（1）   （2）    （3），．

练习1：求下列函数的周期：

例2判断下列函数的奇偶性：

课后训练案

1.课本36页练习1.

        。

学习随想