集合运算

制作人：

孙长利

审核人：

李吉龙

制作时间：

2014.09.02

集合的基本运算（一）

【课标要求】

学习目标:1.理解并、交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；

2.能使用Venn图表示集合的关系及运算.

课前预习案

一、两集合的并集与图形表示

集合之间有哪些运算呢？阅读书本P8-10中“并集”、“交集”的内容

书本P8 思考：考察下列各个集合，说出他们之间的关系.

（1）          A={1,3,5}，B={2,4,6}，C={1,2, 3,4,5,6}；

（2）          A={x|x有理数}，B={x|x是无理数}，C=R.

一般地，由_____属于集合A____属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的________，记作_________，读作_________，即

A____B={x|___________________}

在思考（1）（2）中，集合C就是集合A与B的并集，即____________.

Venn图表示

性质：根据并集的定义，试确定下列集合间的关系：

A∪B___B∪A      A____A∪B    B____A∪B

A∪A____A        AUΦ_____A

练习：1.设A=｛4,5,6,8｝，  B=｛3,5,7,8｝,求A∪B

2.设集合A=｛x|-1＜x＜2｝,集合B=｛x|1＜x＜3｝,

求A∪B

二、两集合的交集与图形表示

阅读书本P9，一般地，由属于集合A____属于集合B的______元素组成的集合，称为A与B的_____，记作_______，读作________，即

A____B={x|___________________}

Venn图表示

性质：根据交集的定义，试确定下列集合间的关系：

A∩B___B∩A      A____A∩B    B____A∩B

A∩A____A        A∩Φ_____A

练习：1.设A=｛4,5,6,8｝，  B=｛3,5,7,8｝,求A∩B.

2.设集合A=｛x|-1＜x＜2｝,集合B=｛x|1＜x＜3｝, 求A∩B.

课中探究案

例1：已知集合A=，B=，求

A∪B， A∩B.

例2：已知集合M=｛x ︳-3<x<≤5｝ ，N=｛x ︳-5<x<5｝,

求M∪N，M∩N

变式训练：已知集合A=｛x|x2 +2x－3 <0｝,B=｛x|-2≤x<2｝,

求A∪B,  A∩B

例3：求A=分别与B=、C=的交集.

例4：集合A={x|-1<x<1},B={x|x<a},

(1)若AB=，求a的取值范围；

(2)若AB={x|x<1}，求a的取值范围.

课后训练案

1.满足M{1}={1,2,3}的集合M的个数是_________.

2.集合M={x|2x-4x-2},集合N=

(1)求MN,MN;

(2)若集合P={x|2x+a>0},满足MP=P,求实数a的取值范围.

3．A={x| }，B={x|x-a>0}，且，求实数a的取值范围.

学习随想