集合间基本关系

制作人：

孙长利

审核人：

李吉龙

制作时间：

2014.09.02

集合间的基本关系

【学习目标】

1.       理解集合之间包含与相等的含义，能识别一些给定集合的子集。

2.       能使用wenn图表达集合间的关系，尤其要注意空集这一特殊集合

的意义。

课前预习案

【使用说明及学法指导】

1.       先仔细阅读1.1.2，完成对子集，真子集，集合相等的定义的理解；

2.       限时15分钟独立、规范完成基础知识梳理部分。

基础知识梳理：

1.     一般地，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，那么集

合A叫做集合B的          ，记作         或         ，读作“A　　　B”或“B　　　A”

2. 若集合，存在元素             ，则称集合A是集合B的真子集 ，记作：          读作：            

3．一般地，如果集合A的                 集合B的元素，反过来，集合B的                  集合A的元素，那么我们就说集合A等于集合B，记作            

4. 空集：                              称为空集，记作：

规定：（1）                                       ，也就是说，对任意集合A，都有                .

（2）空集是任意非空集合的             ，即对任意非空集合A，都有             .

5.任何一个集合是它本身的子集，即A    A

6.对于A，B，C，如果AB，BC，则A 　      C

基础达标题：

1.     用适当符号填空：

(1)3     {1,2,3,5};     (2)5      {5}    (3){a}       {a,b,c}

(4){a,b,c}      {b,c}   (5) Φ     {0}  (6) {x|x是矩形}

      ｛x|x是平行四边形｝

2.判断下列两个集合的关系.

(1) N_____Z;   (2) N_____Q;    (3) R_____Z;      (4) R_____Q;

(5) A={x| (x-1)2=0}，      B={y|y2-3y+2=0};

(6) A={1,2}，             B={x|x2-3x+2=0};

(7) A={-1,1}，             B={x|x2-1=0};

课中探究案

例1. 判断以下关系是否正确：

⑴；                                ⑵；                           

⑶；            ⑷；                                           

⑸；                                   ⑹；

跟踪演练1:     (用适当符号填空)

例2.化简集合A={x|x-3>2},B={x|x5}，并表示A、B的关系；

跟踪演练2：写出下列每对集合之间的关系：

（1）A=｛1，2，3，4，5，｝    B=｛1，3，5｝

（2）P=｛x|x2=1｝,Q={x||x|=1}

  (3)C={x|x是奇数}，D=｛x|x是整数｝

例3. 已知,.

⑴若,求的取值范围;

⑵若,求的取值范围;

跟踪演练3：已知集合，≥，且满足，求实数的取值范围。

课后训练案

巩固提高：

1.写出集合A=｛1,2,3｝的所有子集、真子集、非空子集，非空真子集。

2.满足条件 {1，2}M{1，2，3，4，5}的集合M有几个？

3．已知A={}，B={}，若A=B，则集合C={}=           ．

4．已知

若，求实数的范围.